040. Fracciones

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Datos generales

Libro
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Título del libro
Nuestros Saberes. Libro para alumnos, maestros y familia
Grado
Tercer grado
Título del saber
Fracciones
Páginas
79-83 del libro / páginas 79-83 del PDF
Campo formativo probable
Saberes y Pensamiento Científico
Tipo de apoyo
Conceptual/procedimental
Tema principal
fracciones, numerador, denominador, entero
Estado
Recurso cotejado individualmente; vínculos requieren dictamen independiente

Nota de calidad

Cotejo textual y visual individual realizado el 2026-11-02. Decisión reproducible: herramientas/datos_tercero/dictamenes_apoyos.json#NS-040; PDF identificado por SHA-256 en extraccion_apoyos.json. Se separa el texto editorial del análisis propuesto. Restituidos todos los modelos, rótulos y conexiones gráficas. Profundicemos de Ángulo al pie de p79 se conserva en NS039, no se mezcla aquí. Se mantiene lenguaje editorial sobre variables y numerador, precisado sólo en análisis.

Transcripción del saber

Exploremos — p. 79: Fracciones

Las partes de un entero se representan como una razón entre dos números enteros, a los que se les llama numerador y denominador. Por ejemplo, la fracción de la imagen se representa como 3/8, 3/8 o 3 ÷ 8. [La primera forma está impresa como fracción vertical.]

Reconocer fracciones

Profundicemos — pp. 80–83

Para contar se usan los números naturales 1,2,3,4,5,... Esta numeración sirve para contar cantidades grandes, incluso miles o millones de objetos que son variables discretas, pues toman el valor de números enteros. Pero para medir, en este caso el líquido, es necesario utilizar las unidades en cantidades más pequeñas. Para hacerlo con respecto a la capacidad utilizamos los recipientes divididos en fracciones, que son variables continuas, cantidades más pequeñas que las unidades determinadas como los enteros. Por ejemplo, en las imágenes, a la jarra le cabe 1 L de agua, a la botella de refresco,1/2 L, y al vaso,1/4 de litro.

Para trabajar con fracciones se utilizan representaciones gráficas que ayudan a entender su significado; por ejemplo, si se quiere dividir una jarra de 1 L para obtener 8 partes iguales, puede usarse como modelo un rectángulo dividido en 8 rectángulos iguales.

[Rótulos de cuatro jarras graduadas:]1 L;4/8 L;2/8 L;1/8 L.

Para escribir una fracción, deben compararse dos números; por ejemplo, comparando el 2 con el 4, se obtiene la fracción 2/4 L. Esta manera de escribir permite entender las fracciones como una razón entre dos números, los cuales se identifican como numerador y denominador. El denominador indica la cantidad de partes iguales en que se divide el entero y el numerador, la cantidad de partes que se toman de él.

Una fracción, por ejemplo, dos cuartas partes, es el cociente o comparación (también llamada razón) de dos números y se lee “dos partes de cuatro” o “dos cuartos” y su expresión numérica es la siguiente: numerador/denominador=2/4.

Para trabajar con las fracciones, se pueden utilizar diferentes modelos, cada uno con ventajas y desventajas. Algunos de ellos son los siguientes:

Modelo de áreas — p. 81

Se defi e [laguna impresa] la unidad como un rectángulo y se divide en áreas iguales. Estas áreas representan una fracción del rectángulo-unidad. Por ejemplo, las fracciones de la izquierda (figuras 1,2 y 3) representan 1/2(un medio); las fracciones de la derecha (figuras 4,5 y 6) representan 1/4(un cuarto).

[Figura 1: mitad triangular de un rectángulo. Figura 2: mitad derecha rectangular. Figura 3: doce de veinticuatro celdas en forma escalonada. Figura 4: franja vertical de dos columnas entre ocho. Figura 5: una fila entre cuatro. Figura 6: bloque de cuatro columnas por dos filas de un total de ocho por cuatro.]

Modelo de regletas — p. 81

En este modelo se utilizan regletas de colores, una de ellas representa la unidad. Las demás regletas representan fracciones de la unidad. Se pueden conseguir graduadas y sin graduar. Se trata de un material manipulable muy útil y sencillo de utilizar. Se necesita tener la unidad de referencia siempre a la mano para poder comparar e identificar el valor de las otras regletas. Una vez que han trabajado y se han acostumbrado a este material, los estudiantes pueden identificar y reconocer el valor de cada regleta. Es importante que no relacionen el valor con el color, sino con el número de regletas que equivale a la unidad.

[Cuatro barras de igual largo total:1; dos partes 1/2; cuatro partes 1/4; ocho partes 1/8.]

Modelo circular — p. 82

En este modelo, la unidad es un círculo y se divide cortando “rebanadas” iguales con cortes radiales (como si se dividiera un pastel en rebanadas exactamente iguales). La principal ventaja de estos materiales es su forma: la unidad siempre es redonda, sin importar su tamaño. La fracción 1/2 siempre es medio círculo. Así, es la propia forma la que permite identificar la fracción.

[Cuatro círculos:]1 entero; dos mitades 1/2; cuatro cuartos 1/4; ocho octavos 1/8.

Modelo de recta numérica — p. 82

En este modelo se utiliza una recta numérica donde se identifican las unidades, pero es importante dividir un segmento de la unidad (el que va del 0 al 1) en partes iguales. Si la longitud unitaria queda dividida en dos partes iguales, los segmentos se llaman mitades. Si la unidad queda dividida en cuatro partes iguales, los segmentos se llaman cuartas partes. Si la unidad queda dividida en ocho partes iguales, los segmentos se llaman octavas partes, y así sucesivamente para todos los modelos de fracciones. Este modelo permite transitar hacia la noción de medir en oposición al modelo de “la rana” que avanza siempre a saltos sobre la recta. Un caracol que va del 0 al 1 pasa por todos los puntos que tienen lugar en la recta, donde se ubican muchas fracciones y números decimales, mientras la rana sólo pasa por los números enteros. Por supuesto, el caracol recorre todos los números de la recta, incluidos aquellos que no son fracciones. Esta propiedad del modelo se vuelve relevante más adelante cuando se quiere localizar números que no son fracciones, como el caso del númeroπ(Pi).

[Rótulos de izquierda a derecha:]0;0.1;1/8;0.2;1/4;0.3;0.4;0.5;0.6;5/8;0.7;3/4;0.8;5/6;0.9;1.

Equivalencia y fracción unitaria — p. 83

Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma razón, es decir, la misma parte de una unidad, aunque dividida de manera diferente. Para saber si dos fracciones son equivalentes, se pueden utilizar modelos o representaciones gráficas que permitan comparar directamente las partes.

[Tres círculos con la mitad coloreada:]1/2;2/4;4/8.

La fracción unitaria es un número racional con un numerador entero, parte de una colección donde se toma sólo uno. Es una fracción de uso común que representa la división de un entero como 1/2,1/4,1/8.

[Recuadro de conexión con ángulos:] Ángulo recto.1/4 de vuelta.90°. Dos líneas son perpendiculares si al intersecarse forman ángulos rectos.

Para saber más sobre el tema de ángulos y giros, revise las actividades en los siguientes libros: - Ávila, Alicia et al.(2008). “16.La vuelta al mundo”, en Matemáticas. Cuarto grado, México, Secretaría de Educación Pública. http://bit.ly/3 jAkrXi - Ávila, Alicia et al.(1993). “11.Escucha y corre”, en Matemáticas. Tercer grado, México, Secretaría de Educación Pública. http://bit.ly/3 JDMlfp

Se sugiere la siguiente actividad para trabajar con modelos rectangulares para fracciones: Secretaría de Educación Pública(1993). “31.Dibujos para una fracción”, en Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Tercer grado, México. https://bit.ly/4 rwGrir

Ficha didáctica breve

Contenido explicado

La unidad de referencia y la igualdad de partes son indispensables. Una fracción no es una variable continua por sí misma ni debe ser menor que1; el libro usa aquí fracciones propias como ejemplos de medida. Fracción unitaria requiere numerador1, no cualquier entero. Las analogías rana/caracol distinguen contar saltos y recorrer longitud;πno está entre0y1, aunque la recta completa permite localizarlo.

Conceptos clave

Unidad; partes iguales; numerador; denominador; equivalencia; fracción unitaria; área; longitud; capacidad.

Procedimientos o prácticas

Representar una misma fracción con áreas, regletas, círculos y recta, manteniendo unidad; comparar1/2=2/4=4/8y justificar por superposición o subdivisión.

Tipo de apoyo

Conceptual y procedimental.

Posibles usos didácticos

Cambiar la unidad de referencia de una regleta para mostrar que el color no fija valor; contrastar dos mitades de círculos de tamaño diferente: misma fracción, distinta cantidad de área.

Posibles vínculos curriculares

Saberes y pensamiento científico: medida, geometría y representación numérica; no se aprueba vínculo sin actividad matemática concreta en el proyecto.

Elementos visuales o multimodales

Reconstruidos círculo3/8, jarras, seis áreas, barras, círculos y recta. Las figuras1–3 de p81 colorean1/2con formas distintas y4–6colorean1/4. Recta p82 sitúa5/6entre0.8y0.9; no es5/8. P83 círculos comparables muestran equivalencia.

Proyectos relacionados

Vínculos directos

Vínculos de apoyo

Notas de revisión humana

La revisión del recurso no aprueba sus relaciones heredadas. Consultar los dictámenes independientes de vínculos y la puerta sustantiva del grado.

Control de calidad